不同定投频率的收益回测 | 意料之外,情理之中

定投,是每周好还是每月好?

关于定投,除了基本常识和基金选择,这是我最常遇到的问题。

目前而言,不论是传统的每月定投,还是最近流行的每星期定投,大多是基于个人的喜好和习惯,而不是基于客观数据。但是定性讨论总是不及定量分析有说服力,所以我做了这次量化回测,希望能解答一直以来的疑惑。

回测假设及基金策略选择

我尽可能地考虑了普通投资者的实际情况、现金闲置成本和交易摩擦等因素,确定了下面几个条件:

  • 起始本金为零:虽然每个投资者的初始本金千差万别,但是就定投而言,我认为不考虑初始本金最合适。
  • 固定现金流入:每月第一个工作日获得固定的现金流入,模拟发工资的情况,工资按照每年 10% 增长。
  • 现金收益 3%:未投资的现金放入货币市场基金,以年化 3% 收益率计算。
  • 基金分红再投入:默认分红自动再投资,获取最大收益。
  • 交易佣金:申购费率 0.1%,赎回费率 0.5%,基金的管理费和相关税费已经体现在净值变化中,无需再专门考虑。
  • 复合收益率:计算整个账户(现金+基金)的总复合收益率,参考基金净值法。

对现金管理的考虑,是我做回测的主要理由。因为我阅读过的公开文章大多没有考虑未投入资金对于收益的影响。但是实际上,现金部分对于总收益的影响还是相当大的。如果手里本来有十万元,只投资了 1000 元,即使翻倍了又有多大意义呢?

至于现金收益取值为 3%,是之前刚好看到 @银行螺丝钉 的一篇文章里面提到过:

过去十几年,国内货币基金收益在 2.6% 左右。

基金选择

这次回测一共选择了 9 款基金,成立时间从 3 年到 15 年不等,分别涵盖了:

  • 宽基指数基金,沪深 300、中证 500;
  • 行业指数基金,全指消费、全指医药;
  • 两只主动基金,纯个人喜好。

注:回测使用的基金数据获取于天天基金网。

策略选择

我分别回测了传统的定额定投和不定额的价值平均策略(如果对价值平均策略不了解,可以参考我之前的文章四种定投方法解析)。

至于其他集中不定额定投策略,比如指数估值和均线策略,涉及变量太多,而且尚没有一个成型的固定公式,所以暂时没有考虑。但是,我认为就「定投频率」这个问题而言,价值平均策略足够代表其他定期不定额的方法了。

定额定投回测

先回测了定额定投,按月发工资,工资收入未投入的部分先放入货币基金,以 3% 收益计算。

表中红色部分就是收益最高的定投频率,基本清一色的集中在「每月」这一栏。从结果来看,最高收益的定投频率恰恰是最惯常的每月定投。

而我们之所以会形成每月定投的传统,其实和工资按月发有很大的关系。那么如果一个人的工资是按周发放,结果是不是会不同呢?

如果按周发工资

按照每周发工资的频率,进行了第二次回测。

果不其然,如果按照每周发工资计算,最佳的定投频率就变成了「每周」。

由此可见,对于定额定投来说,由于基金本身的长期年化收益远高于货币基金,在定投频率这个问题上,资金利用率就成为了最大影响因素。如果定投频率和工资频率保持一致,就可以资金到账立即投资,实现充分投资。

小结

根据上面的回测结果不难看出,对于定期定额法而言,最佳的定投频率是工资频率。由于大部分投资者的工资收入是按月发放,最佳的定投频率当属每月定投。

价值平均策略回测

价值平均策略和定额定投在目标上稍有区别,价值平均更看重利用市场的过度反应。《价值平均策略》的原著也支出,市场的过度反应客观存在,越无效的市场越明显(大 A 股,说你呢)。

在不考虑现金闲置问题时,最佳的投资周期应和市场演绎并修正过度反应的周期相吻合。但是在现实情况中,现金闲置导致的收益下降也必须重视。所以,最佳的投资频率应该是两者共同作用的结果。

在这部分回测中,默认工资为每月支付,符合大部分投资者的情况。

在使用价值平均策略时,最佳频率分布很分散,从每个月到每年不等,不存在一个明显的优势频率。但是,可以确定的是每周定投没有一次实现最高回报。因为影响定投频率的两个因素,过度反应周期和资金闲置,都对每周定投的频率相当不利。

提高价值平均策略的增长目标

在上面的表中,大家可能也注意到了,价值平均策略的回报多次不及定额定投。其实这个问题在原著中也有所论述,主要是因为中后期资本增值取代了投入资金成为了增长的主要途径,就会导致手中积累过多的闲置资金。看下面这个图就明白了,到后期手中的大量闲置资金会大幅拉低收益水平。

虽然原著的作者在理论测试中,提出了按照比例增长而不是净值增长的修正建议。但是我认为这并不现实,这样一来计算和操作的成本会大幅拉高,反而背离了定投的初衷,而且对于投资而言,变量越多越容易过拟合。

所以,我没有采用比例增长目标的方法,而是尝试提高价值平均策略的增长目标,改善资金利用率,看看收益结果和最佳频率是否会有所改变。

注:所用基金为兴全趋势,运行时间 12.8 年,基金年化回报 22.38%。

在提高增长目标,减少闲置资金以后,收益率有所改善。不过最佳的投资频率也随之发生了变化。进一步验证了前面的结论,对于不定额定投,不存在一个优势频率。

小结

以价值平均策略为例,在所有回测的基金中并没有得出一个明显的最佳频率,从每月到每年都有出现,而且还会随目标增长的取值而发生变化。

不过,倒是有个明显的最糟糕频率——每周定投。这个结论实际上并不难解释,对于定期不定额的投资策略而言,最大的影响因素无外乎两点:

  • 市场过度反应的波动周期;
  • 账户资金的利用效率。

而每周定投不论是在哪个方面其实都不占优,这个结果也就是情理之中了。

总结

回到文章最初的问题,「每周定投好还是每月定投好?」,从收益的角度来看,对于大部分按月发工资的投资者来说,每月定投无疑是个更好的选择。

虽然在价值平均策略中,每月定投并没有表现出明显的收益优势。但是相比于每季度或者更长的频率,每月定投无疑更符合大家的使用习惯,选择每月定投总是没错的。

纯理性的角度来看,不建议把定投频率从每月提高到每周。但是,每周定投也不是全无好处的,我认为每周定投最大的优势在于——爽,解决手痒有奇效。心理因素是投资中不可回避的一部分,操作时的心理快感确实客观存在。至于要收益,还是要快感,全看投资者自身的意愿了。

后记

前前后后两个星期,每天忙活到半夜,总算是用我半路出家的自学编程码完了代码。本来也可以更早完成,不过有幸读到了《Clean Code》,又花了一个星期重构代码。

不过长远看来还是利大于弊,整理之后代码的稳定性和模块化都提高了不少。以后写文章也不用干巴巴的讲道理了,这个回测框架我会反复使用和优化,争取以后多用数据说话。还请大家多多支持,多多期待。

做一个小小的预告,在回测的过程中,除了频率的问题以外,也发现了很多以前没有注意到的投资细方向以及细节问题,收获不少,后面一段时间的更新我都会围着这这些问题展开。

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